《宣明历》 17卷 唐 徐昂

《宣明历》，由唐代徐昂制订，颁发实行于唐穆宗长庆二年（公元822年），是继《大衍历》之后，唐代的又一部优良历法， 它给出的近点月以及交点月日数分别为27.55455日（今测值27.5545503日）和27.2122日（今测值27.2122206日）；它尤以提出日食三差，即时差、气差、刻差而著称，这就提高了推算日食的准确度。 《宣明历》是中国古代历法，属于阴阳历。唐穆宗长庆二年（822年）施行，景福元年（892年），被《崇玄历》取代。在日本贞观四年正月初一日（862年2月3日）取代《大衍历》、《五纪历》，到贞享元年十二月三十日（1685年2月3日），使用了823年。是使用最长的历法。 贞享二年正月初一日（1685年2月4日），改为《贞享历》。

徐昂 唐代人。籍贯、生卒年不详，史籍关于徐昂生平的记述极其简略，我们仅仅知道在唐宪宗即位时(公元806年)，他任司天之官，这时他曾献上一部名叫观象历的新历法，次年，该历法即被正式颁行全国。这部历法的内容没有流传下来，我们只知道史家对它的评价并不高。到公元820年，唐宪宗驾崩，兼之经由测验发现观象历与天象多不合，新继位的唐穆宗于公元821年诏令徐昂重新改定历法，其时，徐昂正任日官之职。历法明细公元822年，徐昂制成新历法上呈，被命名为宣明历，即被正式颁用。虽然宣明历有不少地方系继承一行大衍历的数据和方法，但史家对它的评价颇高，以为它具有法制简易、朔望密近的特点，是大衍历以后出现的一部好历法。这是因为徐昂确实在历法的诸多方面进行了革新。在宣明历中，他定黄赤交角为23°34’55″，这仅比理论值小37″，是历代最佳值之一；他所取用的近点月长度、恒星年长度、交食周期值等均优于大衍历；对于木星和土星运动不均匀性的描述，宣明历较大衍历有相当大的进步，由对木星运动不均匀改正数值表的分析可知，木星实际行度与平均行度之差的误差，大衍历为70′，而宣明历则较之缩小了约一半，为38′。日食三差术的发明是徐昂的最重要贡献。日食三差是指时差、气差和刻差，徐昂给出了这三差的具体算式，它们均虑及了定朔所值的节气早晚和定朔时太阳、月亮所处的不同方位，这两个因素都与月亮天顶距的大小有关，也就是与月亮视差的大小相关。所以，日食三差是月亮视差对日食食时早晚或食分大小影响的三项改正值，其中，时差是由定朔时刻到食甚时刻的改正值，气差和刻差则是与食分大小有关的改正值。徐昂第一次对月亮视差对日食的影响给出了分门别类的明晰算法，为日食推算精度的提高做出了重大贡献，这一算法为后世历家所继承与发展，影响十分深远。宣明历行用到公元891年才为崇玄历所替代，它不但是在唐代行用时间最长的一部历法，而且日本在公元862年也开始正式颁用宣明历，前后施行达823年之久；在古代朝鲜，宣明历也被长期颁行，可见它是一部受到中外广泛重视的历法。

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